Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC

47/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng 60°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) bằng 45°. Biết khoảng cách từ điểm A đến (SCD) bằng a64. Tính độ dài AB.

AB=2a

AB=a2

AB=a304

AB=a

Giải thích

Đáp án C

Ta có ΔABC đều. Giả sử AB=x⇒AC=x.

Ta có:

SO,ABCD^=SO,AO=SOA^=450⇒SA=AO=x2 .

Lại có 1AH2=1SA2+1AD2

=4x2+1x2=5x2⇒x2=30a216⇒x=a304.