Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết SA = SC và SB = SD . Khẳng định nào sau đây đúng?

9/22

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$. Biết $SA = SC$ và $SB = SD.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

$CD \bot \left( {SBD} \right)$.

$AB \bot \left( {SAC} \right)$.

$CD \bot AC$.

Giải thích

Chọn A

$Ta có $SA = SC$\( \Rightarrow \Delt (ảnh 1)$

Ta có $SA = SC$$ \Rightarrow \Delta SAC$cân tại $S$$ \Rightarrow SO \bot AC.$ (1)

$SB = SD$$ \Rightarrow \Delta SBD$cân tại $S$$ \Rightarrow SO \bot BD.$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $SO \bot (ABCD)$.