Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA = SC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

31/39

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thoi, \[O\] là giao điểm của 2 đường chéo và \[SA = SC\]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\[SA \bot \left( {ABCD} \right)\].

\[BD \bot \left( {SAC} \right)\].

\[AC \bot \left( {SBD} \right)\].

\[AB \bot \left( {SAC} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Ta có \[SA = SC \Rightarrow \Delta SAC\] là tam giác cân tại \(S\).

Mặt khác \[O\] là trung điểm của \[AC\] (tính chất hình thoi).

Khi đó ta có \[AC \bot SO\].

Ta có AC⊥BD t/c hình thoiAC⊥SO ⇒AC⊥SBD

Vậy chọn đáp án C.