Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 1)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc

14/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thoi cạnh a. Góc BAD⏜ có số đo bằng  60°. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB)  bằng  60°. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

3a1714

3a714

3a174

374

Giải thích

Đáp án B

Gọi H là trọng tâm ΔABC

Dựng HK⊥AB,HE⊥CD,HF⊥SE

Ta có AB⊥SHK⇒SKH⏜=60°

Do đó SH=HKtan60°

Mặc khác HK=HBsin60° ( Do ΔABC là tam giác đều nên ABD⏜=60° ) suy ra HK=a3sin60°=a36⇒SH=a2

Lại có HE=HDtan60°=a33⇒HF=a7=dH;SCD

Do đó BDHD=32⇒dB=32dH=3a1714