Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , AC = a và SA ⊥ ( ABCD ) . Số đo góc nhị diện [ B , SA , C ] bằng

29/36

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh\(a\), \(AC = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng

\(45^\circ .\)

\[90^\circ .\]

\(60^\circ .\)

\(75^\circ .\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AC\). Do đó, \(\widehat {BAC}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).

Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC = AC = a\) nên \(ABC\) là tam giác đều, suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).

Vậy số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(60^\circ .\)