Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có

38/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuống tại A và D có AB=2AD=2CD.Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuống góc với đáy. Gọi I là trung điểm AD. Biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng 1cm Tính diện tích hình thang ABCD.

S=20027 cm2

S=103 cm2

S=53 cm2

S=192 cm2

Giải thích

Đáp án D

Đặt AD=xx>0. Gọi J là trung điểm BD ta có IS⊥ID; I S⊥IJ;ID⊥I J.

Tứ diện SIJD vuông tại I. Gọi h là khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBDta có.

1=1h2=1SI2+1ID2+1I J2=1x322+1x22+1x22+1x⇒h=5719x.

Từ giả thiết ⇒x=573cm

VậySABCD=12AB+DC.AD=192