Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0)

36/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60°

m = -3

m=-12

m=12

m=1

Giải thích

Đáp ván A

Vì I là hình chiếu của S trên (ABCD)

⇒(SC→,(ABCD))=SCI⏞

⇒SI=IC.tan60°=a52.tan60°=a152

Vậy

VS.IBC=VS.ABCD-VS.AIB-VS.ICD=13.a152a+2a2.a-12.a2.2a-12.a2.a=a3158