Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông

46/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)

5510

3510

Giải thích

Đáp án B

Dễ thấy

Gọi H là trung điểm của AB

Tam giác MHN vuông tại H, có

Tam giác MHC vuông tại H, có

Tam giác MNC, có cosMNC^

Vậy cos(MN;(SAC)) = sinMNC ^=1-cos2MNC^=5510