Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với AD // BC). Gọi M, N là trung điểm của SA, SD; P là điểm trên cạnh SC sao cho SP = 3PC và I = MP AC.a) Giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (A

13/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với AD // BC). Gọi M, N là trung điểm của SA, SD; P là điểm trên cạnh SC sao cho SP = 3PC và I = MP AC.

a) Giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là đường thẳng đi qua I và song song với AD.

b) MN // (ABCD).

c) (MNP) // (ABCD).

d) I là giao điểm của đường thẳng MP và (ABCD).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (với AD // BC). Gọi M, N là trung điểm của SA, SD; P là điểm trên cạnh SC sao cho SP = 3PC và I = MP AC.a) Giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và (A (ảnh 1)

a) Ta có M, N là trung điểm của SA, SD nên MN là đường trung bình của DSAD Þ MN // AD.

Lại có I ÎMP, I Î AC nên I Î (MNP) Ç (ABCD) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng đi qua I và song song với MN, AD.

b) Vì MN // AD mà AD Ì (ABCD) Þ MN // (ABCD).

c) Có I = MP Ç AC nên hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) không song song với nhau.

d) Vì I = MP Ç AC mà AC Ì (ABCD) nên I = MP Ç (ABCD).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.