Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB ∥ CD . Gọi I là giao điểm của AC và BD . Trên cạnh S B lấy điểm M . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ADM ) và ( SAC ) là

28/76

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với \(AB\parallel CD\). Gọi \(I\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Trên cạnh \(SB\) lấy điểm \(M\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là

\(SI.\)

\(AE\) (\(E\) là giao điểm của \(DM\) và \(SI).\)

\(DM.\)

\(DE\) (\(E\) là giao điểm của \(DM\) và \(SI).\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(A\) là điểm chung thứ nhất của \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\). Trong mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), gọi \(E = SI \cap DM\).

Ta có:

● \(E \in SI\) mà \(SI \subset \left( {SAC} \right)\) suy ra \(E \in \left( {SAC} \right)\).

● \(E \in DM\) mà \(DM \subset \left( {ADM} \right)\) suy ra \(E \in \left( {ADM} \right)\).

Do đó \(E\) là điểm chung thứ hai của \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).

Vậy \[AE\] là giao tuyến của \(\left( {ADM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\).