Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD song song BC, AD lớn hơn BC). Lấy điểm M trên cạnh SA (M không trùng S và

17/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD song song BC, AD lớn hơn BC). Lấy điểm M trên cạnh SA (M không trùng S và A). Gọi I là giao điểm của AB và CD. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Đường thẳng MI cắt mặt phẳng (ABCD) tại I.

ĐúngSai

Giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (MCD) là một điểm thuộc đường thẳng MI.

ĐúngSai

Đường thẳng BC cắt mặt phẳng (SAD).

ĐúngSai

Đường thẳng SC cắt mặt phẳng (MAB) tại C.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD song song BC, AD lớn hơn BC). Lấy điểm M trên cạnh SA (M không trùng S và (ảnh 1)

a) Đúng. I thuộc mặt phẳng (ABCD) và I thuộc MI nên I là giao điểm.

b) Đúng. Ta có giao tuyến của (SAB) và (MCD) là MI. Mà SB nằm trong (SAB), do đó SB cắt mặt phẳng (MCD) tại giao điểm của SB và MI.

c) Sai. Vì BC song song AD và AD nằm trong (SAD) nên BC song song với mặt phẳng (SAD), không cắt nhau.

d) Sai. Mặt phẳng (MAB) chính là mặt phẳng (SAB). Điểm C không thuộc mặt phẳng (SAB) nên SC không cắt (SAB) tại C (thực tế SC cắt mặt phẳng này tại S).