Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD// BC, AD = 3BC. M, N lần

20/50

Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thang, AD//BC, AD=3BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm ΔSAD. Mặt phẳng GMNcắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là:

Hình bình hành

ΔGMN

ΔSMN

Ngũ giác

Giải thích

Đáp án A

Do MN//AD nên giao tuyến của SADvà GMN song song với AD. Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P. Thiết diện là hình thang MNPQ

Lại có PQ=23AD=2BC

Mặt khác MN=BC+AD2=BC+3BC2=2BC

Suy ra PQ=MN do thiết diện là hình bình hành