Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a

2/30

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 23. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD, CB. Tính côsin góc tạo bởi mặt phẳng (MNP) và (SCD).

2435145

11435145

2870145

3145145

Giải thích

Đáp án B.

Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Khi đó SH⊥(ABCD)

Ta có SH⊥AB; AB⊥HN; HN⊥SH và SH = 3

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho H trùng với O, B thuộc tia Ox, N thuộc tia Oy và S thuộc tia Oz. Khi đó: B(1;0;0), A(-1;0;0), N(0;23;0), C(1;23;0)

D(-1;23;0), S(0;0;3), M(-12;0;32), P(1;3;0)

Mặt phẳng (SCD) nhận