Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác

16/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD=2a3và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

2a11

2a6611

a155

Giải thích

Đáp án B

Ta có góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là SCH^ .

Ta có: tanSDH^=tanSCH^

⇒SD,ABCD^=SDH^=SCH^

Mặt khác:

DH=SHtan30°=3aAH=a⇒AD=DH2−AH2=22a⇒AC=AD2+CD2=2a3 .

Ta có: VS.ABC=VB.SAC

⇔13.SH.SΔABC=13dB,SAC.SΔSAC