Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và SB (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?
19/38
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\)(tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(AC \bot (SAD)\).
\(MN \bot \left( {SBD} \right)\).
\(BD \bot (SCD)\).
\(MN \bot \left( {ABCD} \right)\).
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Vì \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(SB\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\), do đó \(MN\,{\rm{//}}\,SA\). Lại có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), do vậy \(MN \bot \left( {ABCD} \right)\).