Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi AE , AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD . Khẳng định nào sau đây đúng?

31/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(AE,\,AF\) lần lượt là các đường cao của tam giác \(SAB\) và tam giác \(SAD\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(SC \bot \left( {AFB} \right).\)

\(SC \bot \left( {AEC} \right).\)

\(SC \bot \left( {AED} \right).\)

\(SC \bot \left( {AEF} \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\SA \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AE.\)

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}AE \bot SB\\AE \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AE \bot SC\) (1).

Tương tự, ta có \(AF \bot SC\) (2).

Từ (1), (2) ta có \(SC \bot \left( {AEF} \right)\).