Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

45/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=a2. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH=a22. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD.

a22

a52

a174

a114

Giải thích

Đáp án B

Tam giác HCD vuông tại C⇒HD=HC2+CD2=a62

Tam giác BCD vuông tại C⇒sinCBD⏜=CDBD=13

Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔHBD là

RΔHBD=HD2.sinHBD⏜=a62:23=3a24

Bán kính mặt cầu cần tính là R=RΔHBD2+SH24=a52