Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 14)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a, AB=2a, cạnh bên

4/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD=a,AB=2a, cạnh bên SA=a3 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD.

a52

a54

a22

a32

Giải thích

Đáp án A

Gọi N là trung điểm của MD, khi đó N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ADM.

Dựng đường thẳng Δ đi qua N và song song với SAΔ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM.

Dựng mặt phẳng trung trực (P) của SA, P∩Δ=I, khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SADM, bán kính R=IA.