Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a,AD=3a

6/51

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=3a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

3a33.

3a34.

3a3.

Giải thích

Đáp án B

Vì (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABCD) nên giao tuyến SA⊥ABCD

Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của (ABCD) và (SBC) nên góc giữa hai mặt phẳng trên là góc:

SBA=600⇒SA=AB.sin600⇒SA=a32

Vậy:

VS.ABC=13SA.AB.BC=13a32.a.3a2=a334