Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a , SA = a √ 3 và S A vuông góc với mặt đáy ( ABCD ). Thể tích V của khối chóp S . ABCD bằng

63/97

Cho hình chóp \(S\). \(ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2a,BC = a,SA = a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với mặt đáy ( \(ABCD\) ). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

\(V = 2{a^3}\sqrt 3 \).

\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

\(V = {a^3}\sqrt 3 \).

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Giải thích

Giải chi tiết

Đáp án cần điền là: 31/12 (ảnh 1)

Ta có \({S_{ABCD}} = AB.BC = 2{a^2}\).
Vậy \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 \cdot 2{a^2} = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B