Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

37/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho SN=2NB.Mặt phẳng chứa MN cắt đoạn SD tại Q và cắt đoạn SC tại P. Tỉ số VS.MNPQVS.ABCDlớn nhất bằng

2/5

1/3

1/4

3/8

Giải thích

Đáp án B

Ta có: VS.MNPVS.ABC=2VS.MNPVS.ABC=SMSA.SNSB.SPSC=13.SPSC

Tương tự VS.MPQVS.ACD=2VS.MPQVS.ABCD=12.SPSC.SQSD

Do đó 2VS.MNPQVS.ABCD=13SPSC+12.SPSC.SQSD

Đặt SPSC=x0<x≤1, ta chứng minh được SASM+SCSP=SBSN+SDSQ=2SOSI

Do đó SDSQ=1x+12⇒2k=x13+xx+2=23

Do 0<x≤1nên 2kmax=f1=23⇒k=13.