Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm cạnh SB . Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( MCD ) là

28/38

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành và \[M\] là trung điểm cạnh \[SB\]. Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \[\left( {MCD} \right)\] là

Hình bình hành.

Hình ngũ giác.

Hình thang.

Hình tam giác.

Giải thích

Chọn C

$Chọn A Ta có \(\sin a.\sin b = - \frac{1}{ (ảnh 1)$

Ta có:

$\left. \begin{array}{l}M \in \left( {MCD} \right) \cap \left( {SAB} \right)\\AB\,{\rm{//}}\,CD\\AB \subset \left( {SAB} \right)\\CD \subset \left( {MCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {MCD} \right) \cap \left( {SAB} \right) = Mx\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD$.

Gọi $N = Mx \cap SA$. Khi đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( {MCD} \right)$ là tứ giác $MNDC$.

Mặt khác do $Mx\,{\rm{//}}\,CD \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,CD$. Do đó $MNDC$ là hình thang.