Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tính tổng số cặp đường thẳng chéo nhau trong đó một đường thẳng chứa cạnh bên và đường thẳng kia chứa cạnh đáy của hình chóp.
Giải thích
Đáp án: 8
Hình chóp có 4 cạnh bên (SA, SB, SC, SD) và 4 cạnh đáy (AB, BC, CD, AD).
Mỗi cạnh bên sẽ đi qua đỉnh S và một đỉnh ở đáy, do đó nó sẽ cắt 2 cạnh đáy kề với đỉnh đó và chéo với 2 cạnh đáy còn lại. Cụ thể:
SA chéo với BC và CD (2 cặp);
SB chéo với AD và CD (2 cặp);
SC chéo với AB và AD (2 cặp);
SD chéo với AB và BC (2 cặp).
Vậy tổng số cặp chéo nhau thỏa mãn là 2 + 2 + 2 + 2 = 8 cặp.