Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD, P là trung điểm cạnh SA. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Vì MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD nên MN ∥ BC.

Mặt khác: BC ⊂ (SBC) suy ra MN ∥ (SBC).

b) Đúng. Tương tự: MN ∥ AD, AD ⊂ (SAD) suy ra MN ∥ (SAD).

c) Sai. Ta có MP là đường trung bình của tam giác SAB nên SB ∥ MP.

Mặt khác: MP ⊂ (MNP) nên SB ∥ (MNP).

d) Sai. Tương tự OP là đường trung bình của tam giác SAC nên SC ∥ OP

Mặt khác: OP ⊂ (MNP) nên SC ∥ (MNP).