Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD. Trong mặt phẳng (SBD), gọi K là giao điểm của BM và SO. Giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SAC)

Đáp án: 2

Trong tam giác SBD, hai trung tuyến SO và BM cắt nhau tại K, nên K là trọng tâm tam giác SBD, suy ra \(\frac{{SK}}{{SO}} = \frac{2}{3}\).

Xét tiếp tam giác SAC có O là trung điểm AC, mà điểm K nằm trên trung tuyến SO thỏa mãn tỉ lệ \(\frac{{SK}}{{SO}} = \frac{2}{3}\) nên K cũng đồng thời là trọng tâm của tam giác SAC.

Đường thẳng AK đi qua trọng tâm K sẽ cắt cạnh đối diện SC tại trung điểm N.

Vậy N là trung điểm SC, suy ra \(\frac{{SC}}{{SN}}\) = 2