Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng ( α ) qua AB và cắt cạnh SC tại M ở giữa S và C . Xác định giao tuyến d giữa mặt phẳng ( α ) và ( SAD ) .

32/39

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $AB$ và cắt cạnh $SC$ tại $M$ ở giữa $S$ và $C$. Xác định giao tuyến $d$ giữa mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và $\left( {SAD} \right)$.

Đường thẳng $d$ qua $A$ song song với $BM$.

Đường thẳng $d$ qua $M$ song song với $CD$.

Đường thẳng $d$ trùng với $MA$.

Đường thẳng $d$ trùng với $AN$ với \[N \in SD:MN//AB\]

Giải thích

Chọn D

$$ \Rightarrow $ Đường thẳng $d$ (ảnh 1)$

Ta có $M \in (\alpha ) \cap (SCD)$.

Hai mặt phẳng $(\alpha )$ và $(SCD)$ lần lượt chứa 2 đường thẳng $AB$ và $CD$ song song.

Suy ra $(\alpha ) \cap (SCD) = l$ với $l$ đi qua $M$ và $l{\rm{ // }}AB{\rm{ // }}CD$.

Trong mặt phẳng $(SCD):l \cap SD = N$.

$ \Rightarrow (\alpha ) \cap (SAD) = AN$

$ \Rightarrow $ Đường thẳng $d$ trùng với $AN$ với \[N \in SD:MN//AB\].