Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, SA. Có tất cả bao nhiêu cạnh của hình chóp song song với mặt phẳng (MNQ).
Giải thích
Ta có 3 cạnh của hình chóp là AB, CD, SA đều có điểm chung với mặt phẳng (MNQ) nên không thể song song với mặt phẳng này.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, P là trung điểm của SD.
Ta có BC // MN // AD nên BC và AD đều song song với mặt phẳng (MNQ).
Ta lại có SB // MQ Þ SB // (MNQ) và SC // OQ ÞSC // (MNQ).
Vì SD cắt mặt phẳng (MNQ) tại trung điểm P của SD.
Vậy có tất cả 4 cạnh của hình chóp song song với mặt phẳng (MNQ).
Trả lời: 4.