Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA, SB, SC, SD sao cho mặt phẳng (MNPQ) song song với mặt phẳng (ABCD). Biết SM = 3 cm,

Đáp án: 4

Ta có: (MNPQ) ∥ (ABCD), (SAB) ∩ (ABCD) = AB, (SAB) ∩ (MNPQ) = MN

Suy ra MN ∥ AB.

Lại có: (MNPQ) ∥ (ABCD), (SBC) ∩ (ABCD) = BC, (SBC) ∩ (MNPQ) = NP ⇒ NP ∥ BC.

Chứng minh tương tự: PQ ∥ CD, MQ ∥ AD.

Xét △SBC có NP ∥ BC, ta có: \(\frac{{NP}}{{BC}}\) = \(\frac{{SN}}{{SB}}\).

Xét △SAB có MN ∥ AB, ta có: \(\frac{{SN}}{{SB}}\) = \(\frac{{SM}}{{SA}}\) = \(\frac{3}{9}\) = \(\frac{1}{3}\).

Suy ra \(\frac{{NP}}{{12}}\) = \(\frac{1}{3}\) ⇒ NP = 4 cm.