Bài tập Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan lớp 11 (có lời giải)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tứ giác MNPQ là hình gì?

15/25

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Hình thang.

Hình bình hành.

Hình chữ nhật.

Hình thoi.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Trong tam giác SAB, MN là đường trung bình nên MN song song AB và MN = \(\frac{1}{2}\) AB.

Trong tam giác SCD, PQ là đường trung bình nên PQ song song CD và PQ = \(\frac{1}{2}\) CD.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song với CD và AB = CD.

Suy ra MN song song với PQ và MN = PQ.

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành.