28 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q

22/28

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

1) PQ // SA

(2) PQ // MN

(3) tứ giác MNPQ là hình thang

(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành

(4)

(1) và (3)

(2) và (3)

(2) và (4)

Giải thích

Đáp án B

Ta có: MN // BS⇒CMCB=CNCS

MQ // CD // AB (do ABCD là hình bình hành nên AB //CD)⇒CMCB=DQDA

NP // CD⇒CNCS=DPDS

Do đó: DPDS=DQDA 

Suy ra: PQ // SA (Định lý Ta - lét trong tam giác SAD)

Lại có MN // BS và SB ∩ SA = S

Do đó MN không thể song song với PQ

Xét tứ giác MNPQ có NP // MQ (//CD)

Do đó MNPQ là hình thang.

Vậy khẳng định (1) và (3) đúng.

Đáp án B