Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
3/21
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(MN{\rm{//}}\left( {SAC} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right)\).
\(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Giải thích
Xét tam giác \(SAB\), vì \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\). Do đó: \(MN{\rm{//}}AB\).
Mặt khác, \(ABCD\) là hình bình hành nên: \(AB{\rm{//}}CD \Rightarrow MN{\rm{//}}CD\).
Ta có \(MN \not\subset \left( {SCD} \right)\) và \(CD \subset \left( {SCD} \right)\), do đó: \(MN{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).
Chọn D.