Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD , N là trọng tâm tam giác SAB . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng ( SBC ) tại điểm I . Tỉ số IN /IM bằ

Gọi \(J,\,E\) lần lượt là trung điểm \[SA,\,AB\].

Trong mặt phẳng \(\left( {BCMJ} \right)\) gọi \(I = MN \cap BC\).

Ta có \(IM\) là đường trung tuyến của tam giác \(SID\).

Trong tam giác \(ICD\) ta có \(BE\) song song và bằng \(\frac{1}{2}CD\) nên suy ra \(BE\) là đường trung bình của tam giác \(ICD \Rightarrow E\) là trung điểm \(ID \Rightarrow SE\) là đường trung tuyến của tam giác \(SID\).

Ta có: \(N = IM \cap SE \Rightarrow N\) là trọng tâm tam giác \(SID \Rightarrow \frac{{IN}}{{IM}} = \frac{2}{3}\). Chọn D.