Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (α) đi qua I và song song với hai đường thẳng SB và AC. Mặt phẳng (α) cắt cạnh AB tại điểm K. Tí

Đáp án: 0,5

Vì (α) ∥ SB và I ∈ SC (SBC), I ∈ (α) nên (α) cắt mặt bên (SBC) theo giao tuyến IJ ∥ SB (J ∈ BC). Do I là trung điểm SC nên J là trung điểm BC.

Mặt phẳng (α) ∥ AC và J ∈ BC ⊂ (ABCD), nên (α) cắt mặt đáy (ABCD) theo giao tuyến JK ∥ AC (K ∈ AB).

Xét △ABC có JK ∥ AC và J là trung điểm của BC. Suy ra K là trung điểm của cạnh AB. Do đó tỉ số \(\frac{{AK}}{{AB}}\) = 0,5.