Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , K lần lượt là trung điểm của cạnh SB , CD . Tìm giao điểm của SC và mp ( AIK ) ?

Trong mp\(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(AK \cap CD = H\).

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}H \in AK \subset \left( {AIK} \right)\\H \in BC \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

Mặt khác: \[\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {AIK} \right)\\I \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {AIK} \right) \cap \left( {SCD} \right)\].

               \( \Rightarrow IH\) = \(\left( {AIK} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

Nối \(IH\) cắt \(SC\)tại \(E\).

Vậy \(E\)là giao điểm của \(SC\)và mp\(\left( {AIK} \right)\).