Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J,K\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,CD,SA\). Khẳng định nào sau đây đúng?

11/21

\(\left( {SBJ} \right){\rm{//}}\left( {ADK} \right)\).

\(\left( {KID} \right){\rm{//}}\left( {SBJ} \right)\).

\(\left( {SBC} \right){\rm{//}}\left( {IKD} \right)\).

\(\left( {SDJ} \right){\rm{//}}\left( {IAK} \right)\).

Giải thích

Do \(I,J\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh đối song song và bằng nhau \(AB\) và \(CD\) của hình bình hành \(ABCD\), nên \[IB{\rm{//}}DJ\] và \(IB = DJ\). Tứ giác \(IBJD\) là hình bình hành \( \Rightarrow ID{\rm{//}}BJ\).

Mà \(BJ \subset \left( {SBJ} \right) \Rightarrow ID{\rm{//}}\left( {SBJ} \right)\).

Xét tam giác \(SAB\), \(K\) là trung điểm \(SA\) và \(I\) là trung điểm \(AB\), nên \(KI\) là đường trung bình \( \Rightarrow KI{\rm{//}}SB.\)

Mà \(SB \subset \left( {SBJ} \right) \Rightarrow KI{\rm{//}}\left( {SBJ} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {KID} \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau \(ID\) và \(KI\) cùng song song với mặt phẳng \(\left( {SBJ} \right)\), do đó: \(\left( {KID} \right){\rm{//}}\left( {SBJ} \right)\).

Chọn B.