Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

34/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A. (ảnh 1)

Ta có: Vì \(AD{\rm{//}}BC\), mà \(AD\) nằm trên \(\left( {SAD} \right)\), \(BC\) nằm trên \(\left( {SBC} \right)\) nên giao tuyến \(d\) của 2 mặt phẳng sẽ song song với \(AD\) và \(BC\).

Mặt khác, \(S\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) nên \(S \in d\).

Vậy \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).