Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. (a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB). (b) Lấy một điểm M trên đoạn SA (M khác S và A), mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tứ giác

a) Ta có: $\begin{array}{l}\text{S}\in \left(\text{S}\text{C}\text{D}\right)\cap \left(\text{S}\text{A}\text{B}\right)\\ \text{C}\text{D}\text{/}\text{/}\text{A}\text{B}\\ \text{C}\text{D}\subset \left(\text{S}\text{C}\text{D}\right)\\ \text{A}\text{B}\subset \left(\text{S}\text{A}\text{B}\right)\end{array}\}\Rightarrow$ Giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là đường thẳng d đi qua S, song song với CD và AB.

b) Ta có: BC = (BCM) (ABCD), AD = (SAD) (ABCD), MN = (BCM) (SAD), BC // AD.

Do đó, theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: AD // BC // MN.

Vậy tứ giác CBMN là hình thang.