Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB

12/50

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN

3a15

415a

3a510

Giải thích

Đáp án C.

Trong không gian Oxyz:

Chọn A≡O0;0;0; Ba;0;0; D0;a;0; Ca;a;0

⇒Ha2;0;0; Sa2;0;a32; M3a4;0;a34; Na;a2;0; Pa4;a2;a34

Ta có:

⇒dMN;AP=MN→;AP→.AM→MN→;AP→=3510a