Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thang, đáy lớn CD . E , F lần lượt là trung điểm của SC và SD . Giao tuyến của mặt phẳng ( ABEF ) và ( SCD ) có tính chất:

16/24

Cho hình chóp $SABCD$có $ABCD$ là hình thang, đáy lớn$CD$. $E,F$lần lượt là trung điểm của $SC$ và $SD$. Giao tuyến của mặt phẳng $\left( {ABEF} \right)$và $\left( {SCD} \right)$có tính chất:

Song song với $BC$.

Song song với $AD$.

Song song với$AB$.

Cắt với $BC$.

Giải thích

Chọn C

$Chọn D \(P = \sin 2\alpha = (ảnh 1)$

\[\left\{ \begin{array}{l}E \in \left( {ABEF} \right)\\E \in SC \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {ABEF} \right) \cap \left( {SCD} \right)\left( 1 \right)\]

\[\left\{ \begin{array}{l}F \in \left( {ABEF} \right)\\F \in SD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {ABEF} \right) \cap \left( {SCD} \right)\left( 2 \right)\]

\[\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow EF = \left( {ABEF} \right) \cap \left( {SCD} \right)\]

$E,F$lần lượt là trung điểm của $SC$ và $SD$\[ \Rightarrow EF\]là đường trung bình của \[\Delta SCD\]\[ \Rightarrow EF{\rm{//}}CD\]

Mà \[AB{\rm{//}}CD\]\[ \Rightarrow EF{\rm{//}}\,AB\]