Cho hình chóp S . ABCD có A D không song song với BC . Gọi M , N , P , Q , R , T lần lượt là trung điểm của AC , BD , BC , CD , SA , SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nh

34/76

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AD\) không song song với \(BC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,BD,\,\,BC,\,\,CD,\,\,SA,\,\,SD\). Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

\(MP\)và \(RT\).

\(MQ\)và \(RT\).

\(MN\)và \(RT\).

\(PQ\)và \(RT\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Ta có \(M,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,CD\).

Suy ra \(MQ\) là đường trung bình của tam giác MQ // AD(1)

Mặt khác \(R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SD\).

Suy ra \(RT\) là đường trung bình của tam giác \(SAD\) nên RT // SD(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MQ\,{\rm{//}}\,RT\).