Cho hình chóp S . ABCD có A D không song song với B C . Gọi M , N , P , Q , R , T lần lượt là trung điểm AC , BD , BC , CD , SA và SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nha

32/78

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AD\) không song song với \(BC\). Gọi \[M,\;N,\;P,\;Q,\;R,\;T\] lần lượt là trung điểm \[AC,\;BD,\;BC,\;CD,\;SA\] và \[SD\]. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

\(MP\) và \(RT\).

\(MQ\) và \(RT\).

\(MN\) và \(RT\).

\(PQ\) và \(RT\).

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Lời giải Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Ta có: \[M\]; \[Q\] lần lượt là trung điểm của \[AC\]; \[CD\].

\( \Rightarrow MQ\) là đường trung bình của tam giác \(CAD \Rightarrow MQ\,{\rm{//}}\,AD\,\,\,\,\left( 1 \right)\).

Ta có: \[R\]; \[T\] lần lượt là trung điểm của \[SA\]; \[SD\].

\( \Rightarrow RT\) là đường trung bình của tam giác \[SAD \Rightarrow RT\,{\rm{//}}\,AD\,\,\,\left( 2 \right)\].

Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right)\) suy ra: \(MQ\,{\rm{//}}\,RT\).