Cho hình chóp S.ABCD, các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA

22/28

Cho hình chóp S.ABCD, các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh SA, SB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tam giác A’B’C’

Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’ với D’ là giao điểm của B’I với SD, trong đó I là giao điểm của A’C’ với SO, O là giao điểm của AC và BD

Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác SA’B’C’

Thiết diện của (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D

Giải thích

Đáp án B

Ta có: (SAB) ∩ (A’B’C’) = A’B’

(SBC) ∩ (A’B’C’) = B’C’

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trong mặt phẳng (SAC) gọi I là giao điểm của A’C’ và SO

Trong mặt phẳng (SBD) gọi D’ là giao điểm của B’I và SD

Khi đó ta có: (SCD) ∩ (A’B’C’) = C’D’

(SAD) ∩ (A’B’C’) = A’D’

Do đó thiết diện của mặt phẳng (A’B’C’) với hình chóp S.ABCD là tứ giác A’B’C’D’.