Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang, AD // BC, có độ dài SA = 2024 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Mặt phẳng (α) qua M, N và mặt phẳng (α) // (SBD) đồng thời mặt phẳng (α

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right)//\left( {SBD} \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = M\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SB\end{array} \right.\)Þ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua M và song song với SB cắt SA tại I .

Suy ra MI // SB mà M là trung điểm của AB nên I là trung điểm của SA \( \Rightarrow IA = \frac{1}{2}SA = \frac{1}{2}.2024 = 1012\).

Trả lời: 1012.