: Cho hình chóp S.ABC với các mặt (SAB), (SBC), (SAC) vuông góc với nhau

24/50

Cho hình chóp S.ABC với các mặt SAB, SBC, SAC vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 4a2,a2 và 9a2

22a3

33a3

23a3

32a3

Giải thích

Đáp án A

Vì các mặt SAB, SBC, SAC vuông góc với nhau từng đôi một nên SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau

Ta có SA.SB=2.4a2=8a2SB.SC=2.a2=2a2SC.SA=2.9a2=18a2

⇒SA.SB.SC=8a2.2a2.18a2=122a3

Vậy thể tích khối chóp S.ABC là V=16SA.SB.SC=16122a3=22a3