20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, SB. Khi đó số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) bằng với số đo của góc

8/15

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, SB. Khi đó số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) bằng với số đo của góc nào sau đây?

\(\widehat {PMN}\).

\(\widehat {MNP}\).

\(\widehat {MPN}\).

\(\widehat {ASB}\).

Giải thích

Đáp án đúng: A

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, SB. Khi đó số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {CB} \) bằng với số đo của góc  (ảnh 1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SA} = 2\overrightarrow {PM} \\\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {NM} \end{array} \right. \Rightarrow \left( {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \left( {\overrightarrow {PM} ,\overrightarrow {NM} } \right) = \left( {\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {MN} } \right) = \widehat {PMN}\)