Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trọng tâm tam giác \(SAB\) và tam giác \(SAC\). Khi đó đường thẳng \(MN\) song song với đường thẳng nào dưới đây?

Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\).

Do \(M\) là trọng tâm tam giác \(SAB\) nên \(M \in SP\) và ta có tỉ số: \(\frac{{SM}}{{SP}} = \frac{2}{3}\).

Do \(N\) là trọng tâm tam giác \(SAC\) nên \(N \in SQ\) và ta có tỉ số: \(\frac{{SN}}{{SQ}} = \frac{2}{3}\).

Xét trong tam giác \(SPQ\), ta có: \(\frac{{SM}}{{SP}} = \frac{{SN}}{{SQ}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN{\rm{//}}PQ\).

Mặt khác, \(PQ\) là đường trung bình của tam giác đáy \(ABC\) (do \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\)), nên: \(PQ{\rm{//}}BC\).

Từ đó suy ra: \(MN{\rm{//}}BC\).

Chọn đáp án: C