Cho hình chóp S . ABC . Gọi G , H lần lượt là trọng tâm các tam giác Δ ABC và Δ SAB , M là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây là đúng?

8/36

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $G,H$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta SAB$, $M$ là trung điểm của $AB.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$Chọn A Ta có : ${u_2} = {u_1} + d = 2 + 3 = 5$ (ảnh 1)$

$GH//\left( {SBC} \right)$và $\left( {SMC} \right).$

$GH//\left( {SAC} \right)$và $\left( {SMC} \right).$

$GH//\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SAB} \right).$

$GH//\left( {SAC} \right)$và $\left( {SBC} \right).$

Giải thích

Chọn D

*) $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ $ \Rightarrow \frac{{MG}}{{MC}} = \frac{1}{3}$ (1)

*) $H$ là trọng tâm tam giác $SAB$ $ \Rightarrow \frac{{MH}}{{MS}} = \frac{1}{3}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra : $\frac{{MG}}{{MC}} = \frac{{MH}}{{MS}} = \frac{1}{3} \Rightarrow HG{\rm{ // }}SC$ mà $SC \subset \left( {SAC} \right)$ và $SC \subset \left( {SBC} \right)$

Suy ra : $GH//\left( {SAC} \right)$và $\left( {SBC} \right).$