Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a

46/50

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .

3a5

a34

a35

Giải thích

Chọn B

ta có: d(I,(SAB))=12d(C,(SAB))

lại có: d(C,(SAB))=3VSABCSΔABC

gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC) là góc SMH^

khi đó: SH=HM.tan60o=a32

VSABC=a3312;SABC=a22⇒d(C,(SAB))=a32⇒d(I,(SAB))=a34