Cho hình chóp S . ABC , có tam giác ABC và tam giác SBC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Số đo của góc giữa S

12/22

Cho hình chóp $S.ABC$, có tam giác$ABC$và tam giác$SBC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $\left( {ABC} \right)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$. Số đo của góc giữa $SA$ và $\left( {ABC} \right)$là

\[30^\circ \].

\[45^\circ \].

\[60^\circ \].

\[75^\circ \].

Giải thích

Chọn B

$Vì \[M,N\] lần lượt là trung (ảnh 1)$

Ta có $SH \bot \left( {ABC} \right).$

$ \Rightarrow \widehat {\left( {SA,\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SAH} = \alpha $.

$\Delta ABC$ và $\Delta SBC$ là hai tam giác đều cạnh $a$ nên $AH = SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.$

Suy ra $\Delta SHA$ vuông cân tại $H \Rightarrow \alpha = {45^o}$.