Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a √ 2 , AB = a √ 2 (xem hình dưới). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC ) bằng

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương ánCho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \), \(AB = a\sqrt 2 \) (xem hình dưới). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng

\(45^\circ \).

\(30^\circ \).

\(90^\circ \).

\(60^\circ \).

Giải thích

Chọn A

Do \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(SB\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(AB\).

Khi đó \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\).

Ta có \[\tan \,\widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1\]. Suy ra \(\left( {SB,\left( {ABC} \right)} \right) = 45^\circ \).